МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ИЗУЧЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВ БУДУЩИМИ УЧИТЕЛЯМИ МАТЕМАТИКИ

Abstract

В статье рассмотрены методические особенности изучения линейных пространств в процессе преподавания высшей алгебры для специальности 6-05-0113-04 Физико-математическое образование. Идеи абстрактной алгебры, опора на свойства основных алгебраических структур, групп и полей позволяют взглянуть на свойства линейных пространств как с точки зрения преемственности элементарной и высшей математики, так и с точки зрения реализации идеи междисциплинарного подхода. Представлена единая доказательная база, опирающаяся на аксиомы и свойства линейных пространств, что позволяет обучающимся освоить краткие доказательства нетривиальных теорем абстрактной линейной алгебры.

The article discusses the methodical features of the linear spaces study in in the process of higher algebra teaching for the specialty 6-05-0113-04 Physical and mathematical education. Abstract algebra ideas, relying on the properties of basic algebraic structures, groups and fields allow to look at the properties of linear spaces both from the point of view of continuity of elementary and higher mathematics, and from the point of view of implementing the idea of an interdisciplinary approach. A unified proof system based on axioms and properties of linear spaces is presented, which allows students to master short proofs of abstract linear algebra non-trivial theorems.