ОБОБЩЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПОИСКЕ ОДНОЙ ТОЧКИ ПРЯМОУГОЛЬНИКА

Abstract

В статье рассмотрена известная задача о поиске точки, которая задана величинами двух смежных углов между отрезками, соединяющими эту точку с вершинами прямоугольника фиксированного размера.Предложено решение задачи с помощью пакета Mathcad, которое отличается от известного решения использованием другой математической модели, которая существенно сократила число искомых параметров, и расчетной модели координатно-векторного типа. Также получено известное дополнительное решение задачи за пределами прямоугольника. Предложены обобщенные формулировки задачи, которые позволяют получить для нее другие дополнительные решения и довести общее число решений до 4. Рассмотрен еще один метод решения задачи, который искомую точку прямоугольника интерпретирует как точку пересечения некоторых окружностей

The article considers the well-known problem of finding a point, which is specified by the values of two adjacent angles between the segments connecting this point with the vertices of a rectangle of a fixed size.A solution to the problem under consideration is proposed using the Mathcad package, which differs from the known solution by using a different mathematical model, which significantly reduced the number of required parameters, and a coordinate-vector type calculation model.A well-known additional solution to the problem outside the rectangle was also obtained. Generalized formulations of the problem are proposed, which make it possible to obtain other additional solutions for it and bring the total number of solutions to 4. Another method for solving the problem is considered, which interprets the desired point of the rectangle as the intersection point of some circles.