Применение метода эрмитовых форм к исследованию однородного дифференциального уравнения типа Эйлера на отрезке

Abstract

Рассматривается однородное дифференциальное уравнение порядка а + m с дробными производными Римана – Лиувилля на отрезке [0, 1]. Дается общее решение уравнения в общем случае, когда среди корней характеристического многочлена имеются кратные. С помощью метода эрмитовых форм формулируются достаточные условия линейной независимости решений уравнения. Рассматриваются частные случаи.