КОНЕЧНЫЕ ГРУППЫ С МОДУЛЯРНОЙ РЕШЕТКОЙ ЦЕНТРАЛИЗАТОРОВ

Abstract

В данной работе изложен ряд результатов, вытекающих из модулярности решетки подгрупп конечной группы. В этом направлении получена характеристика прямой разложимости централизаторов конечной группы в прямую сумму подрешеток. А также доказана примарность фактор-группы по центру конечной группы с разложимой в прямую сумму модулярной решеткой централизаторов.

In this paper, we present a number of results that follow from the modularity of the lattice of subgroups of a finite group. In this way, a characterization of the direct decomposability of the centralizers of a finite group into a direct sum of sublattices is obtained. It is also proved that the quotient group is approximate by the center of a finite group with a decomposable direct sum by a modular centralizer lattice.