ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ КАК ИНСТРУМЕНТ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Abstract

В работе исследуется роль геометрических конструкций при решении геометрических задач, где посредством выделения взаимосвязей между объектами выявляются геометрические факты. Эти геометрические факты, выраженные в утверждениях о свойствах и признаках объектов, раскрывают неявные связи между элементами задачи. Обосновывается эвристическая функция геометрических конструкций, заключающаяся в стимулировании поиска решения путем выявления скрытых закономерностей. Представлено описание конкретных геометрических конструкций, обладающих значительным дидактическим потенциалом для формирования умений решения задач по геометрии.

The present investigation centers on the role of geometric constructions in the context of geometric problem-solving, prioritizing the strategic derivation of geometric facts through the explication of interconnections between geometric elements. These geometric facts, articulated as theorems regarding the intrinsic properties and attributes of geometric configurations, reveal heretofore unrecognized relationships among the problem's foundational components. The heuristic function of geometric constructions is advanced as a hypothesis, and subsequently corroborated: specifically, the augmentation of solution accessibility via the identification of obscured patterns and inherent structural regularities. Furthermore, a comprehensive characterization of select geometric constructions, demonstrating notable pedagogical impact in the cultivation of expert-level competence in geometric problem-solving, is presented.