РАВНОВЕСИЕ ТЕЛА НА ИСКРИВЛЕННОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ НАЛИЧИИ ТРЕНИЯ

Abstract

Решается задача о равновесии однородного стержня, опирающегося в двух точках на дугу полуокружности, поставленной неподвижно на горизонтальной плоскости так, что образуется «чаша». Задаются коэффициенты трения и отыскивается угол между стержнем и горизонталью с учетом доли длины стержня, выступающей за контур дуги. Показано, что равновесие может достигаться как при двух положениях стержня, то есть при двух углах, так и при единственном. Возможны ситуации, когда равновесие вообще не достигается.

The article is directed to the problem of equilibration of a homogeneous rod supported at two points on a semicircular arc fixed on a horizontal plane, forming a "bowl". The coefficients of friction are given and the angle between the rod and the horizontal is sought. The length of the part of the rod outside the arc is also taken into account. It is shown that equilibration can be achieved at either two positions of the rod at two angles or at a single angle. There may be situations where equilibration is not achieved at all.