РАВНОМЕРНО СХОДЯЩИЕСЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ p-ГОЛОМОРФНЫХ ФУНКЦИЙ

Abstract

В статье рассматриваются условия сходимости и компактности последовательностей p -голоморфных и p -аналитических функций. Доказана теорема о равномерном пределе последовательности p-голоморфных функций. Получены аналоги теоремы Вейерштрасса, а также теорем Монтеля и Витали о компактных семействах p-голоморфных функций. Найдено достаточное условие существования равномерного предела последовательности p-аналитических функций.

The article considers the conditions for convergence and compactness of sequences of p- holomorphand p- analytical functions. It proves the theorem about uniform limit of sequences of p- holomorph functions. We obtain the similarities of Weierstrass theorem as well as Montel and Vitali theorems about compact families of p- holomorph functions. We find out a sufficient condition of existence of uniform limit of sequence of p- analytical functions.