АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЧИСЛА ВОЗЛЕ ГЛАДКИХ КРИВЫХ

Abstract

В данной работе найдена оценка сверху для распределения комплексных алгебраических числел фиксированной степени и ограниченной высоты в некоторой полосе малой ширины возле гладкой кривой в пространстве  . Основой доказательства является метрическая теорема о том, что целочисленные многочлены и их производные могут принимать малые значения только на множествах K , мера которых не превосходит μ 0 при любых 0 > 0 . Затем производится оценка количества алгебраических точек внутри полосы с помощью разбиения параллелепипедами малой меры.