Изучение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка на интеграционной лекции по математическому анализу

Abstract

Впервые предлагается методика введения понятия о способе решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка на интеграционной лекции проблемного типа по математическому анализу. Методика основана на материале физических задач и опирается на разработанный автором алгоритм: 1) описание физического явления; 2) построение математической модели и ее преобразование; 3) актуализация проблемной ситуации; 4) постановка проблемных и информационных вопросов, совместный со студентами поиск пути устранения проблемы; 5) общего вида преобразование модели; 6) его фиксация в качестве метода решения; 7) вскрытие его свойств, позволяющих решить задачу. Далее решают аналогичные задачи, выполняют обобщение и дают развернутые математические определения. Данная методика создает условия для творче-ского усвоения студентами физических и инженерно-технических специальностей вузов основных понятий теории обыкновенных дифференциальных уравнений, развития теоретического мышления и приобретения умений и навыков математического моделирования, связанных с компетенциями по специальности. Рис. – 1. Библиогр. – 4 назв.