Основы высшей математики

Abstract

Современное состояние математической науки характеризуется огромным расширением поля ее приложений. К математике как науке, имеющей важные применения, относились с почетом и уважением во все времена, но еще несколько десятков лет назад эти приложения ограничивались главным образом механикой, физикой, астрономией и геодезией. В настоящее время почти в каждой области высокоорганизованной человеческой деятельности математика применяется с большим успехом. Процесс математизации затронул и гуманитарные науки. В последнее время математические методы исследования во все более значительной мере привлекаются к историческим исследованиям, особенно в археологии. Статистический подход систематически и уже давно используется для расшифровки подписей на языках давно уже умерших. Другие направления изучения статистических закономерностей языка связаны с изучением повторяемости слов и букв, распределения ударений в словах, вычислением информативности языка конкретных писателей и поэтов. Необходим статистический подход и к исследованию педагогического процесса и обработке результатов педагогического эксперимента, так как по своему существу педагогический процесс связан с необходимостью учета огромного разнообразия характеров, способностей, возможностей восприятия, быстроты и прочности запоминания и т.д. Таким образом, математика должна прочно занять место в учебных планах нематематических специальностей высших учебных заведений. В данном пособии изложены основы высшей математики в объеме необходимом каждому специалисту гуманитарного профиля, при этом особое внимание уделено базовым понятиям математики, даны основы дискретной математики. Важное место отводится прикладным аспектам математики: математике случайного мира. Пособие имеет следующую структуру: в каждом параграфе приводятся теоретические сведения, примеры решения типовых примеров и задач, предлагаются упражнения для самостоятельного решения. Данное пособие позволит организовать эффективное обучение студентов по курсу «Основы высшей математики», что будет способствовать повышению качества подготовки специалистов профиля А Педагогика.