СХОДИМОСТЬ НА МНОЖЕСТВЕ p-КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ И СВОЙСТВА p-КОМПЛЕКСНЫХ СТЕПЕННЫХ РЯДОВ

Abstract

В статье с помощью параболической нормы введено понятие сходимости в кольце p-комплексных чисел. Рассмотрены p-комплексные степенные ряды, найдена область абсолютной сходимости, условия равномерной сходимости. Доказаны теоремы о почленном дифференцировании и интегрировании степенных рядов и p-голоморфности их суммы. With the help of parabola norm the article introduces the notion of convergence in the ring of p-complex numbers. It considers p-complex degree rows, finds the area of absolute convergence, the conditions of even convergence. It proves the theorems about term by term differentiation and integration of degree rows and p-holomorphy of their sum