Об экстремальных полиномах на отрезке комплексной плоскости

Abstract

В данной статье сформулирована схема построения экстремального полинома первой степени, основанная на субдифференциальных конструкциях. В связи с поставленной задачей в работе рассматривается построение полинома вида <формула> (1) обладающего минимальной чебышевской нормой среди полиномов вида (1), заданных на отрезке D с центром в точке a+bi и концами в точках a-δ+bi, a+δ+bi. Экстремальность полинома (1) устанавливается при помощи метода, который сводится к построению функционала µ, в соответствии с критерием элемента наилучшего приближения. Библиогр. – 1 назв.