СВЯЗНОСТИ НУЛЕВОЙ КРИВИЗНЫ НА ОДНОРОДНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ НЕРАЗРЕШИМЫХ ГРУПП ЛИ

Abstract

В работе представлена в явном виде локальная классификация трехмерных однородных пространств, допускающих аффинную связность только нулевой кривизны. В статье рассматривается случай неразрешимой группы Ли преобразований. Локальная классификация однородных пространств эквивалентна описанию эффективных пар алгебр Ли. Описаны также сами инвариантные аффинные связности вместе с их тензорами кручения. Исследования основаны на использовании свойств алгебр Ли, групп Ли и однородных пространств и носят, главным образом, локальный характер. Особенностью методов, представленных в работе, является применение чисто алгебраического подхода, а также сочетание различных методов дифференциальной геометрии, теории групп и алгебр Ли и теории однородных пространств.