Формирование научного мировозрения и мотивации к изучению комплексных чисел при обобщении свойств числовых множеств на факультативных занятий

Abstract

В статье обсуждаются возможности формирования научного мировоззрения учащихся при обобщении сведений о числовых множествах. По предлагаемым материалам на занятиях факультатива школьников можно познакомить с новыми для них характеристиками числовых множеств: замкнутость или незамкнутость относительно математической операции, упорядоченность, дискретность, плотность, полнота [непрерывность], счётность / несчётность. Обсуждая вопросы расширения числовых множеств, можно показать, как изменяются их свойства, подготовив тем самым введение понятия комплексного числа и мотивируя учащихся на рассмотрение свойств нового числового множества. Эти материалы представляются полезными как для учителей математики, так и для старшеклассников, заинтересованных в изучении предмета.