МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ НАВЫКОВ ДОКАЗАТЕЛЬНЫХ РАССУЖДЕНИЙ НА НАЧАЛЬНОМ ЭТАПЕ ИЗУЧЕНИЯ ВЫСШЕЙ АЛГЕБРЫ

Abstract

В статье рассмотрены методические особенности формирования навыков доказательных рассуждений на начальном этапе изучения высшей алгебры в рамках новых учебных планов Республики Беларусь. Представлены различные типы доказательных рассуждений: простое воспроизведение, обобщенное воспроизведение, логический поиск с элементами эвристики. Для каждого из типов приведены соответствующие примеры по теме «Арифметика целых чисел». На примере числовых множеств продемонстрирована возможность построения единой доказательной базы на основе элементарных утверждений (свойств) теории групп, колец и полей. Приведен пример развернутого задания с методическими комментариями по теме «Арифметика целых чисел», на основе которого преподавателем может быть организован поиск доказательных утверждений. Рассмотрен ряд заданий по темам «Арифметика целых чисел» и «Группы, кольца, поля», при выполнении которых формируются и корректируются навыки доказательных рассуждений. Акцент на ключевых моментах в доказательстве теорем, их идеях позволяет более эффективно осуществлять реализацию образовательной программы по высшей алгебре и усилить мотивацию студентов к ее изучению.The article discusses the methodological features of the formation of skills of evidence-based reasoning at the initial stage of studying higher algebra within the framework of the new curricula of the Republic of Belarus. Various types of evidential reasoning are presented: simple reproduction, generalized reproduction, logical search with heuristic elements. For each of the types, corresponding examples are given on the topic «Arithmetic of integers.» The example of number sets demonstrates the possibility of building a single evidence base based on elementary statements (properties) of the theory of groups, rings and fields. An example of a detailed task with methodological comments on the topic «Arithmetic of integers» is given, on the basis of which the teacher can organize a search for evidence. A number of tasks on the topics «Arithmetic of integers» and «Groups, rings, fields» are considered, during the performance of which the skills of evidence reasoning are formed and adjusted. The emphasis on key points in proving theorems, their ideas makes it possible to more effectively implement the educational program in higher algebra and increase the motivation of students to study it.