АЛЬТЕРНАТИВНЫЙ ПОДХОД К ПРЕПОДАВАНИЮ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ В ПЕДАГОГИЧЕСКИХ УНИВЕРСИТЕТАХ

Abstract

Представлена оригинальная методика преподавания теории чисел в педагогических университетах в рамках новых учебных планов Республики Беларусь. В частности, на примере ряда классических результатов теории чисел (теоремы Эйлера, Ферма, Вильсона, китайской теоремы об остатках, признаках делимости и т. д.) продемонстрирована единая доказательная база на основе элементарных утверждений теории групп и колец. Такой подход позволит студентам легко освоить краткие доказательства нетривиальных теорем, в отличие от классических доказательств теории чисел, использующих элементарные, но громоздкие и разрозненные рассуждения.

An original methodology of teaching number theory in pedagogical universities within the framework of the new curricula of the Republic of Belarus is presented. In particular, on the example of a number of classical results of number theory (Euler, Fermat, Wilson theorems, Chinese theorem on residuals, signs of divisibility, etc.) a unified proof base on the basis of elementary statements of group and ring theory is demonstrated. This approach will allow students to easily master short proofs of nontrivial theorems, in contrast to classical proofs of number theory, which use elementary, but cumbersome and disjointed reasoning.