О ВЗАИМОСВЯЗИ РЕШЕТКИ ПОДГРУПП И РЕШЕТКИ ЦЕНТРАЛИЗАТОРОВ ГРУППЫ

Abstract

В настоящей работе изложены результаты изучения связи между решеткой подгрупп и решёткой централизаторов группы, в частности, необходимое условие модулярности решетки централизаторов в конечной нильпотентной группе, а также следствие из этой теоремы о равенстве порядков фактор-групп у решетки централизаторов, неразложимых в прямую сумму подрешеток.

This paper presents the results of studying the relationship between the lattice of subgroups and the lattice of centralizers, in particular, the necessary condition for the modularity of the lattice of centralizers in a finite nilpotent group, as well as a consequence of this theorem on the equality of the orders of factor-groups in the lattice of centralizers that are indecomposable into a direct sum of sublattices.