Элементы тэорыі функцый рэчаіснай зменнай

Abstract

Курс тэорыі функцый рэчаіснай зменнай адыгрывае важную ролю ў сістэме матэматычнай падрыхтоўкі настаўнікаў матэматыкі. Ён прызначаны, па-першае, узброіць будучых настаўнікаў матэматыкі строгімі абгрунтаваннямі вывучанага імі курса матэматычнага аналізу і, па-другое, паведаміць шэраг звестак, якія датычацца сучасных выяўленняў аб такіх важных для выкладання і вывучэння матэматыкі паняццях, якімі з’яўляюцца мноства, лік, функцыя, ліміт, крывая, інтэграл. Поруч з гэтым дадзены курс дазволіць пазнаёміць студэнтаў з шэрагам новых для іх паняццяў, вывучэнне якіх неабходна для будучай працы ў якасці настаўніка матэматыкі: элементарныя звесткі з тэорыі мностваў; некаторыя асноўныя звесткі аб больш шырокай, чым інтэграл Рымана, канструкцыі інтэграла. У сувязі з невялікім аб’ёмам вучэбнага часу, вылучанага на вывучэнне курса, вучэбны дапаможнік змяшчае толькі некаторыя элементы тэорыі функцый рэчаіснай зменнай. Аднак у вучэбным дапаможніку разглядаюцца такія асноўныя паняцці, як мера Лебега, вымерная функцыя, інтэграл Лебега, сумавальная функцыя.